齒輪傳動(dòng)是機(jī)械設(shè)備中最常見(jiàn)的傳動(dòng)方式之一，齒輪失效又是誘發(fā)機(jī)器故障的重要因素。據(jù)統(tǒng)計(jì)，傳動(dòng)機(jī)械中80%的故障是由齒輪引起的，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中齒輪故障占其故障的10%左右，因此對(duì)傳動(dòng) 系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷意義重大，不僅可縮短維修時(shí)間、降低維修成本，還可提高診斷準(zhǔn)確性和維修質(zhì)量，創(chuàng)造可觀(guān)的經(jīng)濟(jì)效益。
傳統(tǒng)的齒輪故障診斷方法包括時(shí)域分析方法和頻域分析方法，它們對(duì)齒輪的分布式故障有很好的診斷效果。但是對(duì)于齒輪的局部缺陷，這些診斷方法的應(yīng)用效果不太理想，這是因?yàn)榇嬖诰植抗收系凝X輪嚙合時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性瞬時(shí)沖擊，形成沖擊振動(dòng)，使得原來(lái)的平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)成為非平穩(wěn)信號(hào)。時(shí)頻分析較好地解決了這類(lèi)非平穩(wěn)信號(hào)分析的問(wèn)題，小波分析又是其中運(yùn)用最為成功的1種，它具有多尺度性和“數(shù)學(xué)顯微”特性，這些特性使得小波分析能識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中的突變信號(hào)。
一、小波變換
小波變換的基本思想與傅里葉變換是一致的，它也是用一族函數(shù)來(lái)表示信號(hào)的函數(shù)，這一族函數(shù)稱(chēng)之為小波函數(shù)系。但是小波函數(shù)系與傅里葉變換所用的正余弦函數(shù)不同，它是由一基本小波函數(shù)的平移和伸縮構(gòu)成的。
設(shè)Ψ(t)為一平方可積函數(shù)，也即Ψ(t)∈L2(R)，若其傅里葉變換 
滿(mǎn)足式(1)，則稱(chēng)Ψ(t)為1個(gè)基本小波函數(shù)。
在信號(hào)處理中，一般采用離散小波變換(DWT)，如式(2)所示，式中尺度因子a和平移因子b取的是離散值。
目前廣泛使用的小波函數(shù)有Haar小波、墨西哥帽(Marr)小波、Morlet小波、樣條小波、Daubechies小波等。文章使用Daubechies小波，因?yàn)閐b小波在實(shí)施中不需要對(duì)其進(jìn)行人為的截?cái)啵苡行`差，計(jì)算快、精度高。在所有正交小波函數(shù)中，在給定消失矩階數(shù)的情況下，db小波具有最短的緊支集，如圖1所示。
二、齒輪箱故障機(jī)理分析
齒輪故障分析
齒輪在傳動(dòng)時(shí)，由于本身的制造誤差、裝配不良、操作失誤等，均可能導(dǎo)致齒輪產(chǎn)生故障，并且齒輪故障的類(lèi)型還隨齒輪材料、熱處理工藝、運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)等的不同而變化。從總體上來(lái)講，齒輪的故障類(lèi)型大體可分2類(lèi)：第1類(lèi)為制造和裝配不良造成的，如齒形誤差、輪齒和內(nèi)孔不同心、各部分的軸線(xiàn)不對(duì)中、大型齒輪不平衡等;第2類(lèi)為齒輪在長(zhǎng)期運(yùn)行中形成的，由于輪齒表面受到的載荷很大，兩嚙合輪齒之間既有相對(duì)滾動(dòng)又有相對(duì)滑動(dòng)，而且相對(duì)滑動(dòng)的摩擦力在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的方向相反，從而產(chǎn)生了力的脈動(dòng)，在長(zhǎng)期運(yùn)行中導(dǎo)致齒面發(fā)生點(diǎn)蝕、膠合、磨損、疲勞剝落、齒根裂紋，甚至斷齒等故障現(xiàn)象。
齒輪發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)為齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在譜圖上形成以嚙合頻率為中心、2個(gè)等間隔分布的邊頻帶。由于調(diào)頻和調(diào)幅的共同作用，最后形成的頻譜表現(xiàn)為以嚙合頻率及其各次諧波為中心的一系列邊頻帶群。邊頻帶反映了故障源信息，邊頻帶的間隔反映了故障源的頻率，幅值的變化反映了故障程度。因此，齒輪故障診斷實(shí)質(zhì)上是對(duì)邊頻帶的識(shí)別。
滾動(dòng)軸承故障分析
滾動(dòng)軸承有很多損壞形式，常見(jiàn)的有磨損失效、疲勞失效、斷裂失效、壓痕失效和膠合失效。
滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)特征頻率主要考慮以下幾個(gè)方面：
(1)滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率和自轉(zhuǎn)頻率。
(2)軸承外圈的通過(guò)頻率。
(3)軸承內(nèi)圈的通過(guò)頻率。
(4)軸承滾動(dòng)體的通過(guò)頻率。
式中 α——壓力角;
d——滾動(dòng)體直徑;
D——軸承節(jié)徑;
fs——內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)頻率;
z——滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。
當(dāng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)，一般在2Zfz(fz=N/60，為軸的旋轉(zhuǎn)頻率)頻率段有較明顯的譜峰值。其主要原因?yàn)椋杭?xì)長(zhǎng)軸容易彎曲，而且不對(duì)中現(xiàn)象總是難以避免，這2種現(xiàn)象都會(huì)使2fz特征頻率幅值增大，同時(shí)軸的旋轉(zhuǎn)使振動(dòng)以滾珠個(gè)數(shù)Z調(diào)制，綜合效果使2Zfz段成分明顯，而且由于fi、f0、fb等軸承特征頻率都與Z有關(guān)，這樣在2Zfz頻帶的邊帶頻率中就含有較豐富的軸承狀態(tài)信息。此外，非軸承因素引起的fz和2fz成分的高次諧波隨頻率增大而衰減很快，在2Zfz處已經(jīng)很小，因此當(dāng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)，在頻譜圖上可以看到2Zfz頻段有較明顯的譜峰區(qū)。選用該頻段信號(hào)對(duì)軸承進(jìn)行診斷可在很大程度上減少非軸承因素的影響，使獲得的特征參數(shù)能較好地反映軸承狀態(tài)。
三、測(cè)試系統(tǒng)的搭建
齒輪發(fā)生的振動(dòng)中，包含有固有頻率、齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率及輪齒嚙合頻率等成分，其頻帶較寬。對(duì)這種寬帶頻率成分的振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與診斷時(shí)，一般情況下應(yīng)將所測(cè)的振動(dòng)按頻帶分級(jí)，然后根據(jù)不同的頻率范圍選擇相應(yīng)的測(cè)量參數(shù)。對(duì)于低頻段進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般選用位移傳感器和振動(dòng)位移參數(shù);對(duì)于中頻段進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般選用速度型傳感器和振動(dòng)速度單位;對(duì)于高頻段進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般選用加速度傳感器和加速度單位。實(shí)際測(cè)量中，在同一測(cè)點(diǎn)上安裝2種或2種以上傳感器是不利的，通常在進(jìn)行振動(dòng)測(cè)定時(shí)選用加速度傳感器，再通過(guò)積分電路轉(zhuǎn)換成所需的測(cè)量參數(shù)。
本測(cè)試系統(tǒng)所監(jiān)測(cè)的對(duì)象為JZQ250型齒輪箱，其傳動(dòng)比：10.35;輸入軸傳動(dòng)：Ⅰ軸Z1=30，中間軸傳動(dòng)：Ⅱ軸Z2=69，Z3=18;輸出軸傳動(dòng)：Ⅲ軸Z4=81。滾動(dòng)軸承：輸入軸與中間軸用6406E 軸承，輸出軸用6312E軸承。傳感器選用揚(yáng)州無(wú)線(xiàn)電二廠(chǎng)生產(chǎn)的YD-81D型壓電式加速度傳感器，采集儀選用東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所研制的DASP 數(shù)據(jù)采集器，其量程是±5V，信號(hào)電平范圍是 ±10V;其測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。
共選取了6個(gè)測(cè)點(diǎn)，布置6個(gè)加速度傳感器。選取測(cè)點(diǎn)原則是要安裝在對(duì)振動(dòng)最敏感的位置，確保能夠拾取更多包含有故障信息的振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)又要能夠得到更多位置、方向的振動(dòng)信息。根據(jù)齒輪箱外形的特點(diǎn)，把測(cè)點(diǎn)布置在箱體的平面上和軸承座的受力方向上，具體如下：
(1)第1測(cè)點(diǎn)和第6測(cè)點(diǎn)分別布置在輸入軸(Ⅰ軸)的右軸承座處和左軸承座處測(cè)量垂直Ⅰ軸的豎直平面振動(dòng)。
(2)第2測(cè)點(diǎn)和第5測(cè)點(diǎn)分別布置在中間軸(Ⅱ軸)的右軸承座處和左軸承座處測(cè)量垂直Ⅱ軸的豎直平面振動(dòng)。
(3)第3測(cè)點(diǎn)和第4測(cè)點(diǎn)分別布置在輸出軸(Ⅲ軸)的右軸承座處和左軸承座處測(cè)量垂直Ⅲ軸的豎直平面振動(dòng)。
四、小波分解對(duì)齒輪崩齒故障診斷實(shí)驗(yàn)研究
崩齒是齒輪常見(jiàn)的1種故障，在齒輪嚙合過(guò)程中，齒輪的崩齒會(huì)產(chǎn)生突變的沖擊脈沖信號(hào)。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行小波變換之后，小波分解系數(shù)不僅能將齒輪故障的突變信號(hào)分離出來(lái)，而且它還保留了突變信號(hào)的時(shí)間信息。這些時(shí)間信息反映了突變信號(hào)的重復(fù)頻率及它們的變化規(guī)律，包含了齒輪故障模式的信息。齒動(dòng)箱輸入軸轉(zhuǎn)速調(diào)為1020r/min轉(zhuǎn)速下，將中間軸從動(dòng)齒輪設(shè)置為崩齒故障，選擇5測(cè)點(diǎn)，選取信號(hào)較好的1組數(shù)據(jù)作為處理對(duì)象如圖3所示。利用db10正交小波基對(duì)其進(jìn)行4層分解，第1層細(xì)節(jié)信號(hào)如圖4所示。
第1層細(xì)節(jié)信號(hào)d1已經(jīng)能明顯看出周期性突變信號(hào)的存在，它對(duì)應(yīng)了齒輪崩齒故障引起的周期性沖擊信號(hào)。將5測(cè)點(diǎn)位置的軸承設(shè)置為外圈點(diǎn)蝕故障，它的型號(hào)和幾何參數(shù)如表1所示。
齒動(dòng)箱輸入軸轉(zhuǎn)速調(diào)為780r/min，通過(guò)5測(cè)點(diǎn)采集齒輪箱振動(dòng)信號(hào)，圖5為軸承外圈點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形。接下來(lái)利用db10正交小波基對(duì)降噪后的軸承外圈點(diǎn)蝕故障信號(hào)進(jìn)行4層分解的第1層細(xì)節(jié)信號(hào)，如圖6所示。
為了提取外圈故障頻率，進(jìn)一步對(duì)第1層細(xì)節(jié)信號(hào)d1做Hilbert包絡(luò)并進(jìn)行譜分析。從功率譜的分析中可以發(fā)現(xiàn)頻率338.8Hz的存在，如圖7所示，而軸承故障特征頻率為外圈通過(guò)頻率f0及其倍頻，理論計(jì)算得到f0=338.1Hz，通過(guò)對(duì)照可知，軸承的處圈發(fā)生了點(diǎn)蝕故障。
五、結(jié)束語(yǔ)
文章針對(duì)齒輪崩齒故障振動(dòng)信號(hào)，利用小波分析可以將信號(hào)分解到不同的頻段范圍內(nèi)，有效地將不同頻段的強(qiáng)弱信號(hào)分離開(kāi)，檢測(cè)出微弱的故障突變信號(hào)，能較準(zhǔn)確的診斷出故障類(lèi)型，然后針對(duì)軸承外圈點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)，利用小波分析同時(shí)具有分析信號(hào)時(shí)域和頻域的特性，對(duì)檢測(cè)的信號(hào)進(jìn)行小波變換，然后進(jìn)行包絡(luò)譜分析，能較好地檢測(cè)出軸承中的故障信號(hào)成分。
參考文獻(xiàn)略.