在航空領(lǐng)域，機(jī)械加工通常有較高的要求，尤其是對(duì)于加工工藝技術(shù)，不僅要達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，還必須對(duì)加工部件進(jìn)行二次檢驗(yàn)，才能將合格的加工部件應(yīng)用于航空領(lǐng)域。其中，小模數(shù)齒輪的加工工藝與大模數(shù)齒輪的加工原理相同，僅在精度方面要求較高。各個(gè)航空小模數(shù)齒輪在加工傳動(dòng)過(guò)程中存在一定的傳動(dòng)誤差，需要通過(guò)控制傳動(dòng)誤差降低航空小模數(shù)齒輪的損毀率。
一、小模數(shù)齒輪傳動(dòng)分類
不同小模數(shù)齒輪的應(yīng)用范圍及作用存在較大差異，因此小模數(shù)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形式和齒輪種類也存在較大差異。按照小模數(shù)齒輪在設(shè)備中的配置作用與位置，小模數(shù)齒輪可分為兩軸相互平行、相交、交錯(cuò) 3 種。通常情況下，將兩軸相互平行傳動(dòng)的小模型齒輪稱為平面齒輪，代表齒輪有圓柱直斜齒輪傳動(dòng)和直斜齒條傳動(dòng)等。兩軸相互相交傳動(dòng)包括直錐齒、斜齒、弧齒圓錐齒輪、直齒面齒輪及圓弧齒輪傳動(dòng)等。兩軸相互交錯(cuò)傳動(dòng)又被稱為空間齒輪，代表齒輪有蝸輪蝸桿傳動(dòng)齒輪、準(zhǔn)雙曲線體齒輪及螺旋齒輪傳動(dòng)等。此外，按照小模數(shù)齒輪的齒合原理，小模數(shù)齒輪可分為漸開(kāi)線齒輪和擺線齒輪 2 種。
二、航空小模數(shù)齒輪傳動(dòng)誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì)
滾齒機(jī)的傳動(dòng)誤差模型構(gòu)建
滾齒機(jī)的傳動(dòng)誤差模型作為本次研究的重要組成之一，對(duì)于小模數(shù)齒輪的實(shí)際加工環(huán)境具有較高的精度要求，同時(shí)環(huán)境對(duì)其存在一定的影響。在構(gòu)建滾齒機(jī)的傳動(dòng)誤差模型時(shí)，將其分為 5 個(gè)部分，如圖 1 所示。
由圖 1 可知，利用有限元分析法分析小模數(shù)齒輪滾齒機(jī)的物理結(jié)構(gòu)，得到其對(duì)應(yīng)的物理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，同時(shí)在分析過(guò)程中得到齒輪孔軸和回軸兩條線定位重合狀態(tài)，進(jìn)而獲得該機(jī)械的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和機(jī)械內(nèi)部所有部件的連接關(guān)系。通過(guò)調(diào)節(jié)加工機(jī)床，控制小模數(shù)齒輪的表面伸長(zhǎng)量，可以得到中心線間的長(zhǎng)度參數(shù)。此外，小模數(shù)齒輪在實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中自身溫度容易升高，會(huì)受到自身及相連部件的熱傳導(dǎo)影響，導(dǎo)致立柱出現(xiàn)一定的溫度變化而發(fā)生形變。所以，為了縮小立柱形變后出現(xiàn)的傳動(dòng)誤差，可在立柱的下端采取固定加工機(jī)床懸臂梁的方式，降低傳動(dòng)過(guò)程中在溫度影響下立柱移動(dòng)后出現(xiàn)形變的概率。
圖 1 中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析主要以加工的機(jī)床為基礎(chǔ)，按照滾齒機(jī)的刀具和工件結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，之后將該機(jī)械的拖板、滾刀架、刀具作為三維坐標(biāo)系的 3 個(gè)坐標(biāo)軸構(gòu)建模型坐標(biāo)體系，最后結(jié)合該機(jī)械實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特征矩陣，利用對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算該機(jī)械 滾刀軸與工件軸之間關(guān)系為
式中 ：nc 為工件軸轉(zhuǎn)速 ;ZB 為滾刀頭數(shù) ;ZC 為被加工齒輪數(shù);nB 為滾刀軸轉(zhuǎn)速 ;β 為工件螺旋角;λ 為滾刀螺旋升角;mn 為斜齒輪法面模數(shù)。
結(jié)合滾齒機(jī)的低序物體陣列原理，對(duì)機(jī)械的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣計(jì)算，得到該機(jī)械的小模數(shù)低序物體陣序，如圖 2 所示。
小模數(shù)齒輪誤差數(shù)據(jù)的提取
誤差補(bǔ)償在處理后會(huì)存在不準(zhǔn)確的情況，可以利用傳感器收集模型中的各項(xiàng)信息提高其精準(zhǔn)度。首先，利用溫度傳感器進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)試，確保溫度傳感器能夠準(zhǔn)確采集加工設(shè)備的溫度變化情況。其次，在加工機(jī)床溫度產(chǎn)生最近的位置進(jìn)行貼片處理，并控制貼片的溫度傳感器數(shù)量，即設(shè)置溫度傳感器數(shù)量超過(guò)加工機(jī)床的溫度源數(shù)量。再次，挑選溫度的采集點(diǎn)位，并設(shè)定初始溫度值，從而收集加工機(jī)床的溫度誤差變化參數(shù)。最后，通過(guò)調(diào)節(jié)滾齒機(jī)導(dǎo)軌與接觸表面的高度距離，計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)滾齒機(jī)的發(fā)熱量為
式中：Qs 為滾齒機(jī)的發(fā)熱量;μ 為動(dòng)摩擦系數(shù);Fs 為接觸面載荷;vs 為滑動(dòng)速度;J 為熱工當(dāng)量。
綜合分析加工機(jī)床小模數(shù)齒輪傳動(dòng)方式的差異，在獲取誤差數(shù)據(jù)的過(guò)程中，需要通過(guò)控制蝸輪與蝸桿的相對(duì)滑動(dòng)速度，以有效解決傳動(dòng)效率較低的問(wèn)題。在傳動(dòng)過(guò)程中，若滾齒機(jī)出現(xiàn)溫度升高的情況，那么需要及時(shí)記錄滾齒機(jī)的溫度升高數(shù)值，采取加快滾齒機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的方式，提升蝸輪與蝸桿間的潤(rùn)滑程度，公式表示為
式中：Qw 為摩擦熱量;Pw 為轉(zhuǎn)臺(tái)功率 ;η 為傳動(dòng)效率。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，即可獲得加工機(jī)床的小模數(shù)齒輪傳動(dòng)誤差參數(shù)變化值。
解耦計(jì)算方式獲取小模數(shù)齒輪的誤差補(bǔ)償值
在已知滾齒機(jī)的小模數(shù)齒輪傳動(dòng)誤差參數(shù)的情況下，可利用解耦計(jì)算的方式得到小模數(shù)齒輪的誤差補(bǔ)償值。
首先，綜合分析加工機(jī)床的實(shí)際加工過(guò)程，了解機(jī)床加工過(guò)程中砂輪與工件之間的坐標(biāo)系存在的角度誤差，同時(shí)分析齒輪在此種誤差的影響下能夠出現(xiàn)何種幾何誤差和傳動(dòng)誤差，進(jìn)而針對(duì)不同的誤差情況采取對(duì)應(yīng)的誤差補(bǔ)償方式。
其次，對(duì)加工機(jī)床的小模數(shù)齒輪進(jìn)行傳動(dòng)誤差補(bǔ)償時(shí)，需要利用一定的方式掌握滾齒機(jī)所有運(yùn)動(dòng)軸的補(bǔ)償參數(shù)，同時(shí)利用微分變換矩陣原理計(jì)算傳動(dòng)誤差模型，之后轉(zhuǎn)換砂輪坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角誤差，并依據(jù)齒輪的輪廓特征，將轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軸上，從而得到所需的補(bǔ)償值。
最后，將補(bǔ)償參數(shù)添加到機(jī)床加工控制系統(tǒng)，利用反饋系統(tǒng)中的反饋中斷得到誤差補(bǔ)償參數(shù)的脈沖信號(hào)數(shù)據(jù)。若該信號(hào)輸入補(bǔ)償信號(hào)伺服控制環(huán)后實(shí)現(xiàn)了加工補(bǔ)償，說(shuō)明該信號(hào)正確。
此外，航空小模數(shù)齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)齒輪誤差情況，需要利用分度圓弧長(zhǎng)的度量方式測(cè)量小模數(shù)齒輪的齒合線增加量，從而計(jì)算齒輪之間的距離差，并以解耦方式為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，公式表示為
式中：φ 為轉(zhuǎn)角誤差;?F 為齒合線的增量;βb 為齒輪基圓螺旋角 ;rb 為分度圓半徑 ;?L 為分度圓弧長(zhǎng)誤差 ;r 為半徑。
通過(guò)計(jì)算可以得到齒輪分度圓弧的長(zhǎng)與轉(zhuǎn)角誤差。兩者之間存在關(guān)系，通過(guò)調(diào)整小模數(shù)齒輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方式，對(duì)齒輪添加與傳統(tǒng)誤差方向相反且相同的補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)力，從而抵消小模數(shù)齒輪與工件之間形成的角度誤差。
三、航空小模數(shù)齒輪加工工藝技術(shù)
小模數(shù)齒輪銑削加工
在銑齒機(jī)上，小模數(shù)齒輪用輪廓與齒輪齒槽形狀完全一致的齒輪銑刀沿工件軸向進(jìn)給。每銑一個(gè)齒槽，工件進(jìn)行一次分度，即轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，依次銑削出全部齒槽。不論是漸開(kāi)線齒輪還是修正擺線齒輪，原理相同。對(duì)于不同的銑削加工工序有不同的工藝要求，如表 1 所示。
小模數(shù)齒輪成形滾削加工
成形滾削法是用與齒輪齒槽形狀完全相同或者部分相同的刀具，在滾齒機(jī)上與工件進(jìn)行強(qiáng)制的嚙合運(yùn)動(dòng)，從而切出全部的工件齒形。為了確保成形滾削加工運(yùn)行正常，對(duì)刀具和工件軸的轉(zhuǎn)速存在要求，可以利用公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為
式中：mw 為工件分度運(yùn)動(dòng)速度;z0 為滾刀頭數(shù);n0 為刀具軸轉(zhuǎn)速;z 為工件齒數(shù)。
常規(guī)情況下，成形滾削加工的結(jié)構(gòu)尺寸控制在 0.2 ～ 1.0 mm，且該范圍內(nèi)不同尺寸范圍又存在一定的區(qū)別，如表 2 所示。
小模數(shù)齒輪沖齒加工
作為壓力加工的工藝技術(shù)，小模數(shù)齒輪的沖齒加工是指常溫狀態(tài)下，在沖床上利用模具對(duì)板料施加壓力后致使模具與工件分開(kāi)，從而得到所需的齒輪。這種加工工藝操作簡(jiǎn)單，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化與機(jī)械化生產(chǎn)，工件尺寸掌握程度較高，能夠保持較高的一致性，適合批量化齒輪生產(chǎn)，但模具造價(jià)高，使用過(guò)程中需注意控制壓力。此外，沖齒加工由于受到加工材料的影響，沖齒的間隙和表面粗糙程度有所不同，如表 3 和表 4 所示。
小模數(shù)齒輪插齒加工
小模數(shù)齒輪插齒加工是利用插齒刀具與工件齒輪之間的嚙合運(yùn)動(dòng)，使刀具形成往復(fù)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且圍繞自身軸線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而在運(yùn)動(dòng)中切削出工件的齒形。插齒運(yùn)動(dòng)還包含圓周、徑向、分度、讓刀 4 種，因此小模數(shù)齒輪插齒可以加工部分具有較高要求的齒輪，如雙聯(lián)齒輪、內(nèi)齒輪等。此外，小模數(shù)齒輪插齒加工對(duì)于刀具的精度要求較高。例如，公稱分度圓直徑為 40 mm 和 63 mm 兩種碗、盤形插齒刀結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表 5 和表 6 所示。
小模數(shù)齒輪光整加工及去毛刺加工
小模數(shù)齒輪光整加工及去毛刺加工屬于齒輪優(yōu)化加工工藝技術(shù)，主要目的是提高小模數(shù)齒輪的平整程度，使小模數(shù)齒輪達(dá)到質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)保證小模數(shù)齒輪自身不存在增加傳動(dòng)誤差的問(wèn)題。常規(guī)情況下，此種加工方式主要包含研齒、拋齒和滾拋等。按照齒輪嚙合的原理，在嚙合齒面中，通過(guò)添加研拋劑的方式，利用齒輪之間嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)呈現(xiàn)較為順滑的狀態(tài)。這種加工工藝適用于圓柱齒輪和圓錐齒輪。毛刺加工工藝方法主要有手工、機(jī)械、滾磨和化學(xué) 4 種，其中手工去毛刺應(yīng)用相對(duì)較少。機(jī)械去毛刺主要應(yīng)用車床刀具 ;滾磨去毛刺主要采取振動(dòng)、滾動(dòng)、離心 3 種滾磨方式 ;化學(xué)去毛刺主要利用化學(xué)反應(yīng)，用可與銅發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的酸溶液浸蝕，此時(shí)毛刺相對(duì)于齒面較松散而腐蝕脫落，從而達(dá)到去毛刺的效果。
小模數(shù)齒輪注塑成形加工
注塑成形加工又被稱為注射成型加工，是近年來(lái)小模數(shù)齒輪加工應(yīng)用較為廣泛的方法。該加工工藝主要針對(duì)非金屬性加工材料，利用加熱的方式使加工材料在注塑機(jī)料桶中融化，之后將融化的液體注射到模具中，后經(jīng)過(guò)冷卻，從模具中取出。此種小模數(shù)齒輪加工工藝加工的小模數(shù)齒輪，不僅質(zhì)量輕、穩(wěn)定性良好、各項(xiàng)抗性較高，還具備較強(qiáng)的電絕緣性能，同時(shí)自身的耐磨和潤(rùn)滑程度均表現(xiàn)良好，使得傳動(dòng)過(guò)程平穩(wěn)且無(wú)聲，主要應(yīng)用于傳動(dòng)力較小、精度要求較高的設(shè)備，如儀器儀表。
小模數(shù)齒輪注塑成形加工工藝受材料和工藝方法的影響，所能達(dá)到的尺寸精度存在差異，如表 7 所示。例如，齒頂圓直徑存在兩種精密度等級(jí)，分別為 0.02 mm 和 0.04 mm。兩種等級(jí)對(duì)應(yīng)的常規(guī)尺寸也不相同，分別為 0.04 mm 和 0.06 mm。
四、結(jié)語(yǔ)
航空小模數(shù)齒輪傳動(dòng)誤差及加工工藝技術(shù)研究主要針對(duì)小模數(shù)齒輪加工過(guò)程中產(chǎn)生的誤差情況，通過(guò)采取相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方式，使得航空小模數(shù)齒輪傳動(dòng)誤差能夠控制在正常范圍，延長(zhǎng)航空小模數(shù)齒輪的使用年限。
參考文獻(xiàn)略.