某型專用汽車(chē)取力器齒輪副初始修形量偏小，使齒輪在嚙合過(guò)程中出現(xiàn)沖擊噪聲。以齒輪傳動(dòng)誤差、齒輪嚙合應(yīng)力分布及表面載荷系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)用 KISSsoft 軟件對(duì)該取力器齒輪修形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：經(jīng)優(yōu)化的修形方案可以有效改善偏載對(duì)齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響，降低取力器齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的嚙合噪聲。
取力器通過(guò)一組或多組變速齒輪，從變速箱的某個(gè)齒輪獲取額外動(dòng)力。在行車(chē)時(shí)，不取力，取力齒輪空轉(zhuǎn);取力時(shí)，取力齒輪與軸接合，將多余動(dòng)力傳遞給另一個(gè)設(shè)備。取力器廣泛應(yīng)用于消防車(chē)、洗掃車(chē)、市政疏通車(chē)、油田專用車(chē)、工程機(jī)械、橋檢車(chē)、除雪車(chē)等專用汽車(chē)。由于不再需要副發(fā)動(dòng)機(jī)，可以降低專用汽車(chē)的生產(chǎn)和使用成本。
受制造、裝配、變形等原因所引起的齒輪嚙合誤差的影響，齒輪在嚙合過(guò)程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲。若僅從提高齒輪制造工藝和安裝精度方面來(lái)考慮改善齒輪嚙合噪聲，必然會(huì)增加制造成本。而齒輪修形是一種行之有效的方法，它可以最大程度地補(bǔ)償上述情況產(chǎn)生的誤差，使齒面上的載荷呈均布狀態(tài)，從而提高齒輪壽命和降低噪聲。本文以某專用汽車(chē)取力器的傳動(dòng)輪系作為主要研究對(duì)象，針對(duì)實(shí)際工況問(wèn)題，應(yīng)用 KISSsoft 軟件進(jìn)行齒輪修形優(yōu)化，降低齒輪嚙合噪聲。
一、齒輪修形原理
齒頂齒廓倒角：對(duì)齒輪的齒頂及齒廓進(jìn)行倒角是一種有效的降噪措施。雖然該方法不能直接改變齒輪的接觸區(qū)域，但可以消除齒輪的尖銳部分，減少應(yīng)力集中，使齒輪間傳動(dòng)更加平穩(wěn)。特別是對(duì)于加工精度低的齒輪，齒頂變形尤為突出，必須齒頂和齒廓倒角。
齒廓修形：由于存在輪齒誤差和受載彈性變形，使得齒輪的實(shí)際嚙合基節(jié)出現(xiàn)偏離，輪齒在嚙入和嚙出時(shí)出現(xiàn)嚙合干涉，影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。齒廓修形就是通過(guò)沿齒高方向從齒面上去除一部分材料，改變齒廓形狀，從而消除齒輪在嚙合過(guò)程中的幾何干涉。
齒向修形： 齒輪系統(tǒng)在傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力時(shí)，齒輪、傳動(dòng)軸和箱體等均會(huì)發(fā)生彈性變形，同時(shí)還存在制造和安裝誤差，使輪齒產(chǎn)生偏斜，造成沿接觸線方向上的齒面載荷分布不均勻。齒向修形是沿著齒寬方向去除一定材料的修形方法，適當(dāng)?shù)凝X向修形能防止載荷集中，改善嚙合性能，降低噪聲，提高承載能力。
二、取力器齒輪副參數(shù)和三維模型
齒輪副基本參數(shù)及計(jì)算參數(shù)： 這里以某型號(hào)取力器噪聲現(xiàn)象最明顯的運(yùn)行工況進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)設(shè)定，取力器齒輪副基本參數(shù)及相關(guān)計(jì)算參數(shù)分別如表 1 和表 2 所示。
三維建模：根據(jù)取力器齒輪副結(jié)構(gòu)特征，創(chuàng)建傳動(dòng)系統(tǒng) KISSsys 模型，如圖 1 所示。圖中齒輪 1 為輸入軸齒輪，它與輸入軸過(guò)盈配合聯(lián)接。齒輪 2 為水泵軸齒輪，齒輪 3 為油泵軸齒輪，它們通過(guò)軸承空套在各自傳動(dòng)軸上。各傳動(dòng)軸通過(guò)軸承支承在箱體軸承座孔中。
圖 1 取力器齒輪副傳動(dòng)系統(tǒng)模型
三、工況問(wèn)題分析
原修形方案齒輪嚙合運(yùn)行情況：輸入軸和油泵軸齒輪的齒寬為 30 mm，而水泵軸齒輪的齒寬為 20 mm。在空載狀態(tài)下，只有輸入軸齒輪與油泵軸齒輪嚙合傳動(dòng)或只有輸入軸齒輪與水泵軸齒輪嚙合傳動(dòng)，都會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲。試驗(yàn)測(cè)量后，噪聲都在 85 dB 以上。拆解取力器，觀察輸入軸齒輪齒面，發(fā)現(xiàn)每個(gè)輪齒一側(cè)齒面在靠近齒根位置，存在 2 個(gè)嚙合印痕點(diǎn)，如圖 2 所示。其中 1 個(gè)位于齒向 2/3 處，較為明顯;另一個(gè)則靠近齒向端部，印痕較淺，更靠近齒根。
圖 2 某型號(hào)取力器輸入軸齒輪嚙合印痕盡管兩齒輪均作一定齒廓和齒向修形，但是兩齒輪齒面接觸壓力并不均勻。輸出軸齒輪一端與輸入軸齒輪齒面中心接觸，壓力相對(duì)較大;輸出軸齒輪另一端面與輸入軸齒輪端面接觸，壓力相對(duì)較小;輸出軸齒輪齒頂尖角與輸入軸齒輪齒面處的接觸壓力最大，產(chǎn)生明顯印痕。
原修形方案齒輪嚙合仿真模擬：各齒輪模數(shù)均為 4.5 mm，壓力角為 20°，按照 IT6 級(jí)精度加工制造，使用齒輪測(cè)量?jī)x測(cè)得最小齒輪修形量，如表 3 所示。
表 3 齒輪最小修形量
取力器在工作運(yùn)行中，由于存在修形不足、安裝誤差、軸向及徑向跳動(dòng)等問(wèn)題，會(huì)加劇齒輪副的接觸面偏移，因此對(duì)于存在輸入軸與輸出軸不平行度的齒輪副，應(yīng)定義相應(yīng)的軸線偏斜量。根據(jù)三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x，測(cè)得輸入與輸出軸軸承座孔數(shù)據(jù)，計(jì)算得到齒輪軸線的偏斜量，即輸入軸齒輪與輸出軸齒輪軸線同一平面的偏移量 60 µm，不同平面的偏移量 60 µm。根據(jù)原修形方案，對(duì)輸入軸齒輪與輸出軸齒輪進(jìn)行接觸分析，得到輸出軸(油泵軸和水泵軸)齒輪齒面載荷的分布情況，如圖 3 所示。
圖 3 輸出軸齒輪載荷分布圖
結(jié)果表明，由于輸入軸與油泵軸不平行，齒輪間交錯(cuò)嚙合，導(dǎo)致齒輪副嚙合時(shí)接觸應(yīng)力分布不均勻，在節(jié)線位置，沿齒寬方向一側(cè)應(yīng)力較大，約 651 MPa，而另一側(cè)較小，約 162 MPa。水泵軸與油泵軸情況類似，一側(cè)應(yīng)力較大，約 805 MPa，位于水泵齒輪齒頂與輸入軸齒輪齒面運(yùn)動(dòng)干涉處;另一側(cè)較小，約 201 MPa，位于 2 個(gè)齒輪的齒端。因此，原修形方案的齒輪嚙合偏斜后，所受載荷不均勻，導(dǎo)致一側(cè)的應(yīng)力分布集中，容易出現(xiàn)嚙合沖擊噪聲，需對(duì)原修形方案進(jìn)一步的優(yōu)化，以提高齒輪嚙合的載荷分布的均勻性，降低齒輪的嚙合噪聲。
四、齒輪修形方案改進(jìn)
修形參數(shù)范圍設(shè)置：通過(guò) KISSsys 自帶的修形設(shè)計(jì)模塊，可快速準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)最優(yōu)的修形方案。由于齒向修形對(duì)齒面載荷系數(shù)影響較大，而齒廓修形對(duì)傳動(dòng)誤差影響較大，從而影響振動(dòng)噪聲，故主要使用該兩種修形方式進(jìn)行改進(jìn)分析。
修形設(shè)計(jì)模塊主要設(shè)置如下：輸入軸齒輪原修形量保持不變，根據(jù)產(chǎn)品圖紙?jiān)O(shè)定油泵軸齒輪和水泵軸齒輪的修形量上限為 20µm，工作載荷范圍設(shè)定為 80% 與 100%，步驟數(shù)為 2。系統(tǒng)自動(dòng)迭代組合，得到多種修形方案。
修形方案的確定： 各輸出軸齒輪的修形方案在工作載荷為 80% 的運(yùn)行工況下傳動(dòng)誤差、齒輪嚙合應(yīng)力分布、表面載荷系數(shù)與輸出軸齒輪修形量之間的關(guān)系，分別如圖 4、圖 5 所示。
圖 4 傳動(dòng)誤差、表面載荷系數(shù)與輸出軸齒輪修形量關(guān)系圖
根據(jù)圖 4 所示的 49 組方案的分析結(jié)果可以看出，傳動(dòng)誤差隨齒廓鼓形修形量與齒向鼓形修形量的減小而降低。表面載荷系數(shù)基本不受其齒廓鼓形修形量的影響，主要受其齒向鼓形修形量的影響。同一齒廓鼓形修形量下，表面載荷系數(shù)隨齒向鼓形修形量的增加而降低。
圖 5 表明，輸出軸齒輪的最大接觸應(yīng)力基本不受其齒廓鼓形修形量的影響，主要受其齒向鼓形修形量的影響。同一齒廓鼓形修形量下，最大接觸應(yīng)力隨齒向鼓形修形量的增加而降低。
圖 5 最大赫茲接觸應(yīng)力與輸出軸齒輪修形量關(guān)系圖
圖 6 和圖 7 分別為油泵軸齒輪與水泵軸齒輪在工作載荷分別為 80% 和 100% 的運(yùn)行工況下的部分評(píng)價(jià)指標(biāo)圖。
圖 6 油泵軸齒輪部分評(píng)價(jià)指標(biāo)圖
圖 7 水泵軸齒輪部分評(píng)價(jià)指標(biāo)圖
可以看出，傳動(dòng)誤差、最大接觸應(yīng)力、表面載荷系數(shù)最小的方案分別是第 8 組、第 7 組方案。故油泵軸齒輪及水泵軸齒輪的最優(yōu)方案分別是第 8 組、第 7 組修形方案。輸出軸齒輪最優(yōu)方案如表 4 所示。
表 4 齒輪最終修形優(yōu)化方案
五、齒輪修形優(yōu)化對(duì)比
傳動(dòng)誤差： 傳動(dòng)誤差表示齒輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之差，用來(lái)描述齒輪傳動(dòng)不平穩(wěn)性，是影響齒輪噪聲的重要參數(shù)之一。齒輪在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，傳動(dòng)誤差波動(dòng)較大，會(huì)導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)不平穩(wěn)，產(chǎn)生振動(dòng)及噪聲。
圖 8 和圖 9 表明，修形優(yōu)化后齒輪傳動(dòng)誤差曲線的峰值明顯下降。油泵軸齒輪傳動(dòng)誤差的波動(dòng)范圍雖然由修形優(yōu)化前的-9.94~-9.43 µm增加到 -5.61~-4.75 µm，但曲線變化更加圓滑。
圖 8 油泵軸齒輪修形優(yōu)化前后傳動(dòng)誤差
圖 9 水泵軸齒輪修形優(yōu)化前后傳動(dòng)誤差
水泵軸齒輪傳動(dòng)誤差波動(dòng)范圍由修形優(yōu)化前 -12.40~-11.04µm減小為修形后的 -8.41~-7.86µm。因此，經(jīng)過(guò)優(yōu)化修形，齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性增加，齒輪嚙合傳動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)和噪聲得到相應(yīng)改善。
齒輪嚙合應(yīng)力分布：齒輪在從齒頂?shù)烬X根的嚙合過(guò)程中，過(guò)大的接觸應(yīng)力會(huì)引起彈性變形極大的變化，產(chǎn)生時(shí)變的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，不利于齒輪平穩(wěn)運(yùn)行。
圖 10 為油泵軸齒輪及水泵軸齒輪修形優(yōu)化前后應(yīng)力分布及齒面接觸斑點(diǎn)的分布情況。可以看出，修形優(yōu)化前的應(yīng)力分布不均，在齒端一側(cè)存在較大應(yīng)力分別達(dá)到了 651、805 MPa。
圖 10 齒輪修形優(yōu)化前后應(yīng)力分布
(a)油泵軸齒輪修優(yōu)化前(b)油泵軸齒輪修優(yōu)化后
(c)水泵軸齒輪修優(yōu)化前(d)水泵軸齒輪修優(yōu)化后
優(yōu)化后，2 種齒輪的應(yīng)力接觸光斑從齒端一側(cè)向齒輪中心部位延伸，逐漸向齒面中心區(qū)域集中，最大應(yīng)力分布更加均勻，而不是集中于小片區(qū)域，最大接觸應(yīng)力分別降至 410、620 MPa。整體應(yīng)力值有所下降，消除了接觸應(yīng)力突變，提高了齒輪嚙合性能，使得嚙合傳動(dòng)趨于平穩(wěn)，能夠降低噪聲。
表面載荷系數(shù)： 表面載荷系數(shù)是齒輪齒面最大載荷與平均載荷之比，表征齒輪表面載荷分布的均勻性。表面載荷系數(shù)越小，齒輪接觸面間的載荷分布越均勻，齒輪間嚙合傳動(dòng)效果越好。
修形優(yōu)化前后油泵軸齒輪及水泵軸齒輪的表面載荷系數(shù)明顯降低，如圖 6 和圖 7 所示。油泵軸齒輪及水泵軸齒輪表面載荷系數(shù)值分別由 10.38、8.99 降至 4.17、4.80。齒面載荷分布更為均勻，偏載情況有效改善。
改進(jìn)前后齒輪噪聲對(duì)比：將修形優(yōu)化后的輸出軸齒輪重新裝配在取力器中進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)齒輪嚙合噪聲由原來(lái)的 85 dB 以上降至 80 dB 以下。齒輪嚙合噪聲達(dá)到產(chǎn)品出廠要求。
六、結(jié)論
專用汽車(chē)取力器齒輪由于初始修形量不足，當(dāng)齒輪嚙合偏斜后，齒輪齒面兩側(cè)載荷分布不均勻，從而引起嚙合噪聲。通過(guò)應(yīng)用 KISSsoft 軟件，分析傳動(dòng)誤差、齒輪嚙合應(yīng)力分布、表面載荷系數(shù)與輸出軸齒輪修形量之間的關(guān)系，并以減小傳動(dòng)誤差和優(yōu)化接觸斑點(diǎn)為目標(biāo)，對(duì)齒輪修形方式和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以減少齒輪嚙合沖擊和降低嚙合噪聲。